Matematika Senin: Hula Hoop Geometri, Bagian II - 💡 Fix My Ideas

Matematika Senin: Hula Hoop Geometri, Bagian II

Matematika Senin: Hula Hoop Geometri, Bagian II


Penulis: Ethan Holmes, 2019

Oleh Glen Whitney untuk Museum Matematika

Ketika terakhir kali kami meninggalkan pembuat matematika bersenjata hula-hoop-pemberani kami, mereka baru saja mengalami keruntuhan tetrahedron Sierpinski di tengah-tengah antara urutan 2 dan urutan 3. Apa yang harus dilakukan?

Dalam mencakar bangkai kapal yang bengkok, kami menemukan tiga mode kegagalan utama: Pertama, tetrahedron orde 2 merosot dengan buruk ketika diangkat ke udara. Kedua, persimpangan antara hula hoop, dipegang oleh pembersih pipa, diputar ke sudut dan orientasi yang cukup jauh dari sudut dihedral tetrahedron yang diinginkan. Ketiga, beberapa lingkaran individu di bawah banyak ketegangan melengkung ke titik kegagalan elastis dan mengembangkan kekusutan permanen.

Jadi kami mengambil langkah-langkah untuk memerangi ketiga masalah ini. Pertama, bangunan eksperimental menunjukkan kepada kita lingkaran mana yang berada dalam tegangan dan yang dalam kompresi. Secara kasar, semua lingkaran horizontal berada dalam ketegangan ketika piramida mencoba menyebar, dan semua hula hoop yang miring berada dalam kompresi. Jadi, untuk meringankan masalah pertama (kendur), kami hanya menambahkan loop-tie loop antara hula hoop terdekat (tetapi tidak menyentuh) untuk mencegah mereka menyebar sejauh terpisah.

Kedua, kami bereksperimen dengan bahan yang berbeda untuk menghubungkan lingkaran dan menetap pada perban kompresi yang patuh secara mandiri sebagai yang ideal: itu menyediakan persimpangan luas, gesekan tinggi yang hampir menghilangkan masalah satu hula hoop yang berputar sehubungan dengan tetangganya.

Dan ketiga, fase prototipe menunjukkan bahwa tiga hula hoop individu mengambil bagian terbesar dari semua beban kompresi konfigurasi. Yaitu, tiga simpai yang condong ke dalam ke arah pusat, tepat di bawah tiga simpul bawah orde dua - dua tetrahedron, semuanya cacat sangat parah. Jadi untuk menopang ini, kami mengebor dua lubang dengan diameter yang sama dengan tabung hula di sisi 3/4 ″ jadwal 40 pipa PVC, pada jarak satu diameter hula terpisah. Kami memotong pipa melewati diameter lubang untuk membuat "rahang" yang akan menangkap hula hoop dan menahan tetap di tempatnya.

Dengan perubahan ini, sekelompok teman dan staf MoMath berkumpul lagi untuk latihan kedua. Dan kali ini, dengan sedikit penyesuaian, kami berhasil mendapatkan seluruh tetrahedron-3 di udara (seperti yang terlihat pada gambar pembuka).

Pengalaman ini menghasilkan satu pelajaran tambahan untuk konstruksi publik yang sebenarnya: melampirkan simpai secara simetris, sehingga tiga titik perlekatan awal membagi masing-masing simpai tepat dalam pertiga, benar-benar penting dalam kualitas tetrahedron yang dihasilkan. Jadi kami menandai masing-masing 256 hula hoop dengan potongan-potongan pita kompresi di titik sepertiga. Dan akhirnya, akhir pekan lalu di World Science Festival di New York City, para pengunjung kami benar-benar membangun tetrahedron Sierpinski raksasa ini, berdasarkan landasan yang telah kami letakkan dalam latihan berjalan:

Hula Hoop Geometri, Bagian I



Anda Mungkin Tertarik

Tampilan Head-Up Buatan Sendiri Secara Magnet Terkunci ke Kacamata Anda

Tampilan Head-Up Buatan Sendiri Secara Magnet Terkunci ke Kacamata Anda


Fairing To Trondheim Maker Faire: Walking Robot, Giant Marble Mazes, dan Captain Credible

Fairing To Trondheim Maker Faire: Walking Robot, Giant Marble Mazes, dan Captain Credible


6 Instrumen Elektronik Ini Mulai dari Retro ke Pisang

6 Instrumen Elektronik Ini Mulai dari Retro ke Pisang


Arahkan Jalan ke ISS dengan Pelacak Orbit DIY ini

Arahkan Jalan ke ISS dengan Pelacak Orbit DIY ini






Recent Posts