Pesawat dan Kereta serta Polyhedra - 💡 Fix My Ideas

Pesawat dan Kereta serta Polyhedra

Pesawat dan Kereta serta Polyhedra


Penulis: Ethan Holmes, 2019

Math Mondays kembali dari hiatus yang disebabkan oleh perjalanan, tetapi tidak pernah takut, pembuatan matematika terus berlanjut selama perjalanan. Bahkan, dalam satu perjalanan pesawat, saya kebetulan punya sedikit waktu luang, dan bahan untuk membuat 25-hedron bulat mungkin (lebih lanjut tentang apa itu, nanti).

Sayangnya, seperti yang Anda semua tahu, saya tidak membawa gunting di pesawat; tetapi saya menemukan bahwa seseorang dapat membuat air mata yang cukup rapi dalam stok kartu dengan kesabaran dan banyak lipat bolak-balik.

Inilah hasil dari setengah jam pertama penerbangan:

Semua materi dan saya akhirnya mendarat, dan sesi yang relatif singkat dengan gunting memungkinkan saya untuk melengkapi koleksi 25 wajah:

Langkah selanjutnya adalah menempelkannya ke jaring untuk polyhedron:

Sayangnya, pada titik ini waktu ditekan lagi dan proyek dilipat dan kembali ke tas kerja. Namun, beberapa waktu kemudian, ada kesempatan untuk menarik potongan-potongan itu bersama-sama dengan gulungan kaset saat naik kereta.

Ini dia sebelum tutup:

Dan tepat setelah:

Semuanya berhasil kembali ke MoMath Making Labs dengan sukses:

Jadi, benda apa yang dibangun selama semua perjalanan itu? Jika itu adalah polihedron bulat, bagaimana Anda mengukur seberapa bulat polihedron? Nah, ada teorema yang mengatakan "Di antara semua permukaan tertutup sederhana dengan luas permukaan tertentu bola melingkupi wilayah dengan volume maksimal." Jadi Anda dapat mengukur seberapa "bulat" benda apa pun dengan melihat fraksi apa volumenya dari bola dengan bola tersebut. luas permukaan yang sama - semakin tinggi fraksi itu, semakin bulat objek. Khususnya, untuk jumlah wajah tertentu, Anda dapat mencoba melihat polyhedron mana dengan jumlah wajah yang memiliki fraksi terbesar dari volume bola dengan area permukaan yang sama. Itu yang paling bulat. Mungkin tidak akan mengejutkan Anda bahwa tetrahedron biasa adalah yang paling bulat di antara semua polyhedra dengan empat wajah, dan hal yang sama berlaku untuk semua padatan Platonis. Tetapi jawabannya tidak jelas untuk jumlah wajah lainnya, dan polyhedron bergerak saat ini kebetulan (seperti yang dihitung oleh Alan Schoen) paling bulat dengan 25 wajah. Juga luar biasa adalah bahwa Schoen melakukan perhitungan dan merencanakan gambar pada tahun 1986, pada hari-hari awal geometri komputasi dan jauh sebelum Math Mondays sekitar untuk merayakan penemuannya.



Anda Mungkin Tertarik

Tepat di Jalur - Rolling Ball Sculpture

Tepat di Jalur - Rolling Ball Sculpture


Ekspresi Topsy-Turvy - "Bus sekolah bersusun"

Ekspresi Topsy-Turvy - "Bus sekolah bersusun"


PlayStation Wizard - Konversi LEGO PlayStation

PlayStation Wizard - Konversi LEGO PlayStation


Kontrol IR dari USB?

Kontrol IR dari USB?